| 发布日期：2025-01-04 18:55 点击次数：183
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近年来,偏移研究主要集中在计算效率和成像精度上,正演模拟是逆时偏移的基础,控制着成像效率和准确性。针对波动方程,本文在有限差分的基础上构造了六阶修正辛近似解析离散格式,并通过声波和弹性波正演模拟以及声波逆时偏移验证了该格式在模拟计算或成像中的高计算效率。本文主要针对地震波场正演模拟和逆时偏移技术进行了以下几方面的研究:首先,论文对辛算法理论基础进行了详细论述。从辛算法理论出发,推导了声波情形和弹性波情形下的地震波在哈密顿系统下的扩充表达形式,并对六阶近似解析离散化算子进行了推导,然后将其与修正辛格式结合构造了六阶修正辛近似解析离散格式,为对比分析,本文还给出了六阶近似解析保辛分部龙格库塔(nearly-analytic symplectic partitioned Runge-Kutta method,NSPRK)格式和六阶传统差分格式(the sixth-order conditional finite difference method,CFD)的表达式。其次,论文对六阶修正辛近似解析离散格式进行了理论分析。以声波方程为例推导了六阶修正辛近似解析离散格式需满足的最大库朗数;对格式进行了数值频散分析,并将其数值频散曲线与六阶NSPRK格式和六阶CFD格式作对比,对比发现六阶修正辛近似解析离散格式的数值误差最小,六阶NSPRK格式次之,六阶CFD格式的频散误差最大;通过分别采用三种格式对均匀介质声波模型进行模拟计算,对格式的计算效率进行了分析,结果表明六阶修正辛近似解析离散格式的计算效率最高。然后,介绍并推导了CPML边界条件,通过均匀声波介质模型模拟验证了其与六阶修正辛近似解析离散格式的有效结合;分别采用本文构造的六阶修正辛近似解析离散格式和六阶NSPRK格式和六阶CFD格式对双层声波介质模型、均匀声波介质模型、均匀弹性波介质模型以及Marmousi模型进行数值模拟,验证了六阶修正辛近似解析离散格式在正演模拟中的高效性以及长时程模拟的稳定性。最后,分别将三种格式应用到各向同性声波逆时偏移中,给出了双层介质模型和断层模型的数值算例,通过逆时偏移成像结果验证了六阶修正辛近似解析离散格式在逆时偏移中的高效性。
